第十六届全国大学生数学竞赛决赛高年级组一等奖——重庆大学陈涵备考经验分享

陈涵，重庆大学数学与统计学院本科2022级数学与应用数学专业学生，荣获2025年第十六届全国大学生数学竞赛决赛高年级组一等奖。

很荣幸能够在这里分享我参加全国大学生数学竞赛的经验和心得。首先我要感谢母校母院对我参与数学竞赛的大力支持，以及指导老师在备赛过程中给予我的指导与帮助。接下来我来分享一下我的经验，希望能够对大家有所帮助。

第一点，脚踏实地，夯实基础，才能在数学的世界里行稳致远。大家在备赛过程中主要复习的就是《数学分析》和《高等代数》这两门数学专业的基础课，这两门课不仅是初赛的主要考察内容，在决赛中也占有非常高的比重，并且也是后续专业课的重要基石，其重要性不言而喻。《数学分析》和《高等代数》这两门课知识点多且杂，大家一定要理清基本概念，构建起自己的知识体系，必要时通过做题来积累一些技巧和方法，但也不必沉迷做题，尤其是做过多的偏题、怪题。总之，这两门课需要大家对概念很熟悉，要掌握基本的技巧和方法。

第二点，循序渐进，强化进阶，拓展自己的思维广度和深度。学好《实变函数》《抽象代数》等进阶课程，切实提高自己的思维广度和深度，从而对数学有进一步的理解。首先《实变函数》《抽象代数》等这些进阶课程也是数学竞赛高年级组决赛的考察内容，其次，《实变函数》《抽象代数》等课程对于学好《数学分析》和《高等代数》具有重要作用。有些看似基础的题目往往有着深厚的背景和逻辑联系，如果你不太了解它的来源的话，很可能没有破题思路和方法，只有当我们对进阶课程有足够的了解和充分的学习之后，在竞赛中就可以用更高的观点，更强大的工具来解决问题。

第三点，加强研讨，相互碰撞，突破单一个体的“思维直线”。要学会与老师和同学交流、探讨。学数学不是闭门造车，不要固步自封，只有在和人的交流中才能碰撞出数学思维的火花。很多题目没有头绪和思路是很正常的，如果你在自己独立思考后仍发现无法下手或者是卡在中间某一环节，这时候去向自己的老师求教或者和自己的同学一起讨论，发散思维，多思考各种可能的方法，形成数学的蜂群思维。哪怕最终没有得到一个完美的答案，但是在这个过程中你的数学素养以及分析问题的能力都将得到更好的提升。

最后，希望大家能够明白参加全国大学生数学竞赛这件事，最重要的不是结果，而是备考和成长的过程。竞赛本身的目的是为了鼓励大家去学习数学，大家可以把竞赛当成检验自己数学学习水平的工具和认识志同道合的伙伴的途径，大家在参与竞赛这个过程中学会的分析问题的能力以及自己本身专业素养的提高才是真正重要的东西。